В треугольнике АВС АВ = ВС = 6 см, внешний угол при вершине А равен 150°. Найдите длину стороны АС.
угол САВ = 180-150=30 градусов
треугольник АВС равнобедренный с основанием АС
углы при основании по 30 градусов
Опустим высоту ВД на основание АС и рассмотрим треугольник АВД
Он прямоугольный; угол Д равен 90
Гипотенуза АВ=6
cos A = AD/AB
AD = AB * cos A = 6* корень(3)/2 = 3 корень(3)
АС = 2*AD = 6 корень(3)