Свободно падающие тело без начальной... - вопрос №971256

Путь падающего тела опущенного с некоторой высоты зависит от времени, а именно S(t)=0.5*g*t^2

На последней секунде времени оно прошло 2/3 своего пути, то есть:

(2/3)*X=S(t2) — S(t1) где t1 — предпоследня секунда перед ударом об землю, а t2 собственно сам момент удара. X — полный путь.

(2/3)*X= 0.5*g*t2^2 — 0.5*g*t1^2 => (2/3)*X= 5*t2*t2 — 5*t1*t1

Что еще мы знаем? Мы еще знаем что t2 — t1 = 1 секунда. Итого:

(2/3)*X= 5*t2*t2 — 5*t1*t1

t2 — t1 = 1

Имеем систему из двух уравнений с тремя неизвестными, нужно еще одно уравнение для его решения. А ведь мы еще знаем что S(t2)=X => 0.5*g*t2^2=X => 5*t2*t2=X

И вот на руках уже есть система из трех уравнений с тремя неизвестными, которое легко решается:

(2/3)*X= 5*t2*t2 — 5*t1*t1

t2 — t1 = 1

5*t2*t2=X

 Осталось найти из него X, это и будет ответ.