Для оставшегося интеграла конечный вид уже очевиден
Int(cos(x+pi/4),dx)=sin(x+pi/4) + C.
Осталось выполнить тривиальные подстановки.
Вычисление второго интеграла
Во втором интегале удобнее сначала выполнить замену переменных
arcsin x=y или, что то же самое x=sin y.
После замены можно воспользоваться приемом интегрирования по частям
Int(xarcsin(x),dx) = Int( y sin(y),d sin(y) )=1/2 Int(y, d (sin(y))^2)=1/2 y(sin(y))^2 — Int((sin(y))^2,dy).
Так как (sin((y))^2=(1-cos(2y))/2, то
Int((sin(y))^2,dy)= y/2 -1/2 Int(cos(2y).dy) ,
Int(cos(2y),dy)=1/2 sin(2y) + C.
И снова выполняя подстановки в обратном порядке получается результат в конечном виде.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Оба интеграла вычисляются одним и тем же методомInt(u,dv)=uv-Int(v, du).В силу ограниченности изобра..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/18812-. Можно с вами обсудить этот ответ?