Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon слишком сложно, да?

слишком сложно, да? - вопрос №267413

найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной данными линиями y^2=4x+4, y^2=-2x+4



Дополнение автора от 08.05.12 17:12:05

 Для этого рассмотрим половину фигуры y>0;m= int int (D) dA =int (0->4)[ int((y^2/2-1->-y^2/2+2)dx]dy=int(0->4)(-y^2/4+3)=-y^3/12+3y[0->4=-64/12+12=7.5; 

=int (0->4)[ int((y^2/2-1->-y^2/2+2)dx]dy- не очень понятно это место, вы не могли бы разъяснить?

Алина
07.05.12
Учеба и наука / Математика
2 ответа

Ответы

Рейтинг: 53 032
Так как фигура симметрична относительно ОХ, то Yc=0, и нам остается найти Хс.Xc=My/m. Для этого рассмотрим половину фигуры y>0;m= int int (D) dA =int (0->4)[ int((y^2/2-1->-y^2/2+2)dx]dy=int(0->4)(-y^2/4+3)=-y^3/12+3y[0->4=-64/12+12=7.5; My=int int(D) xdA=int(0->4)[ int(y^2/4-1->-y^2/2+2)xdx]dy==int(0-4) x^2/2(от y^2/4-1 до -y^2/2+2)dy=int(0->4)(3y^4/32-3y^2/4+1,5)dy=3y^5/160-y^3/4+1,5y (от0 до 4)=9.2;Xc=9.2/7,5=1.227; Ответ: Xc=1.227;Yc=0
08.05.12
Рейтинг: 53 032
y^2/4+1 и -y^2/2+2 -это пределы интегрирования, нижний и верхний соответственно.
08.05.12

Александр
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
Рейтинг: 4000 798
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее