Транзитивность - вопрос №35141

Пусть (a, b)>(c,d), (c,d)>(e,f). Транзитивность означает, что (a,b)>(e,f). Предположим, что это не так. Тогда (a,b)<(e,f). Это означает, что a<e, a=«e,» b=""><f. a=""><e. a="">c. Но с>e либо c=e. В обоих случаях a>e или a=e. Но мы предположили, что a<e. .="" a=«e.» b=""><f.>(c,d). Рассмотрим a=c, тогда b>d. Далее, (c,d)>(e,f), аналогично c=e, d>f, тогда b>f — противоречие. Вернемся к случаю с>e вместо c=e. Но a=c, т. е a>e, а это значит, что (a,b)>(e,f). Аналогично вернемся к a>c вместо a=с и произведем те же рассуждения. Теорема доказана полностью.</f.></e.></e.></f.></e,>

Что значит — как применить?
 

Вы доказываете транзитивность этого отношения для двоек вида, описанных в условии. Вот и все.

Приведите условие полностью. Для справки

cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/111/742.htm

Насколько я понял из вашего условия, нужно доказать транзитивность соотношения для объектов вида (a,b), отношения вида > или <

*не забываем оценивать ответы

Ну, совершенно верно. Тут как бы оцениваются двойки чисел. Одна двойка больше другой, если первое число в двойке больше второго в другой двойке, и так далее. А транзитивность, в частности, для знака равенства по отношению, например, к простым числам означает, что если a=b, b=c, то a=c. Тут вместо чисел — двойки, и нужно доказать транзитивность знака >, который определяется таким вот образом.

Надеюсь, теперь все прояснилось?

Обратным предполагается то, что я привел в доказательстве. Что пара (a,b)>(c,d), (c,d)>(e,f) — это условие. (a,b)>(e,f)  — это надо доказать. (a,b) (не >) (e,f)  — это обратное, в данном случае, поскольку введен > можно ввести аналогично <, вообще говоря, обратное утверждение здесь <=, но = не вводилось. Можно его доопределить, но корректного = между двойками в контексте вашей задачи я не вижу. Если доопределить его как (a,b) = (c,d), если a=b, c=d, то доказательство не сильно усложнится.

Обращайтесь в чат, если хотите более подробно.