Геометрия - вопрос №59718

В ромбе с углом 60 меньшая диагональ равна стороне, равна а. вторая-sqrt3а; Sоснования-половине произведения диагоналей-(sqrt3/2)a^2; Из треугольника C1OC: h=tg60*(sqrt3/2)a=(3/2)a;

Sбок.=6*a^2; Sполн. пов.=(6+sqrt3)a^2; sqrt-корень из…

Sполн.=2*Sромб+4*SAA1D1D

Sромб=a^2*sin60=(a^2*корень(3))/2

Далее необходимо найти SAA1D1D. Это прямоугольник, тк параллелепипед прямой. AD=a, надо найти ребро AA1. Рассмотрим треугольник OCC1, где O- точка пересечения диагоналей ромба ABCD.  угол COC1 равен 60, тк Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. OC найти можно из треугольника ODC DC=a, OD=a/2(треугольник BCD является равносторонним). Тогда в треугольнике OCC1 находим CC1=OC*tg60=(a*корень (3))/2*корень (3)=3*a/2

Тогда находим

Sполн.=2*Sромб+4*SAA1D1D=a^2*(6+корень (3))

мои обозначения a^2 a в квадрате, корень (3)- корень из 3