задача - вопрос №77549

Обозначим переменными

Х — время выполнения задания первым рабочим (поодиночке),
Y — время выполнения задания первым рабочим (поодиночке).

Из того, что «1-ый рабочий, работая отдельно, может выполнить его на 12 часов скорее, чем второй», имеем Y-X = 12.

За один час первый рабочий выполнит 1/Х работы (очевидно),
За один час второй рабочий выполнит  1/Y работы (не менее очевидно).

Если двое рабочих работают 8 часов, то за это время они выполнят всю работу (вся работа равна 1). Имеем уравнение:

8*(1/Х+1/Y) = 1

но поскольку Y-X=12, то Y=12+X,

и уравнение будет иметь вид

8*(1/Х+1/(12+Х)) = 1

Решаешь уравнение и находишь корни. Если надо подробности, как решать уравнение — в чате (бесплатно).

Корни х1=12, х2=-8. Второй отбрасываем (не подходит).

Отсюда, Х=12, Y=12+Х = 24.

Ответ: первый выполнит за 12 ч, второй за 24 ч.