Здравствуйте!
Требование уплаты пени справедливо только в отношении той суммы, которую Вы должны были уплатить исходя из расчета по Вашей квартире (площадь помещения умножается на тариф).
Согласно п. 14 ст. 155 Жилищного кодекса лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги (должники) (за исключением взносов на капитальный ремонт), обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на момент оплаты, от не выплаченных в срок сумм за каждый день просрочки начиная со следующего дня после наступления установленного срока оплаты по день фактической выплаты включительно. Увеличение установленного в настоящей части размера пеней не допускается.
Но у Вас есть шанс уменьшить данную сумму, если платить добровольно не будете, в судебном порядке, если с Вас все-таки будут взыскивать пени. Ваш главный аргумент: Вы не знали точную сумму, подлежащую уплате за теплоснабжение и просили произвести перерасчет (в идеале нужно заявление о перерасчете в качестве доказательства).
Плюс с учетом материального положения суд может снизить пени по своей инициативе.
Удачи!
За оценку ответа и выбор лучшего буду признательна.

 Посредством этой формы участия в процессе прокурор вправе, но не обязан участвовать в уже начавшемся гражданском судопроизводстве для дачи заключения (поэтому его непривлечение судом не является основанием отмены решения) (определение ВС РФ от 13.10.2009 N КАС09-448) по делам о выселении, восстановлении на работе, возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью, а также в иных случаях, предусмотренных ГПК и другими федеральными законами. В соответствии с п.　6 приказа Генеральной прокуратуры РФ от 26.04.2012 N　181 «Об обеспечении участия прокуроров в гражданском процессе» прокурор принимает обязательное участие во всех судебных инстанциях в делах, по которым такое участие предусмотрено нормами ГПК и других федеральных законов, а именно: о выселении, о восстановлении на работе, о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью (ч.　3 ст.　45 ГПК); об оспаривании нормативных правовых актов (ст.　252 ГПК); о защите избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации (ст.　260.1 ГПК); о лишении родительских прав, о восстановлении в родительских правах, об ограничении родительских прав (ст.　70, 72, 73 СК); об усыновлении и отмене усыновления (ст.　125, 140 СК, ст.　273 ГПК о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим (ст.　278 ГПК); об ограничении дееспособности гражданина, о признании гражданина недееспособным, об ограничении или о лишении несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими доходами (ст.　284 ГПК); об объявлении несовершеннолетнего полностью дееспособным (ст.　288 ГПК) и т.д.

Не забывайте выбрать лучший ответ).

Выйти за пределы заявленных требований суд может лишь в случаях, предусмотренных федеральным законом (в частности, когда дело связано с защитой публичного интереса или прав и охраняемых законом интересов несовершеннолетних).