Помогите решить задачу по геометрии: Нужна найти угол ACB если вписанный угол ADB равен 62 градуса, а Угол AQB РАВЕН 80 градусов - вопрос №1622201

изображение из вопроса

Ответы

Эксперт месяца
Угол CDQ и ADB — смежные, их сумма равна 180 градусов, значит угол CDQ = 180 градусов — угол ADB = 180 градусов — 62 градуса = 118 градусов

угол DQE = углу AQB = 80 градусов, т.к угол DQE и AQB — вертикальные углы

угол АЕВ = углу АDВ = 62 градуса, т.к углы АЕВ и ADB — вписанные и опираются на одну и ту же дугу АВ

Угол CЕQ и AЕB — смежные, их сумма равна 180 градусов, значит угол CЕQ = 180 градусов — угол AЕB = 180 градусов — 62 градуса = 118 градусов

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, значит
угол АСВ = 360 градусов — (угол CDQ + угол CEQ + угол DQE) = 360 градусов — (118 градусов + 118 градусов + 80 градусов) = 44 градуса

Ответ: угол АСВ = 44 градуса
10.09.15
<ACB=<AEB-<EBD (<AEB внешний угол треугольника ЕВС), <AEB=<ABD=62* ; 
<EBD=<AQB-<ADB=80*-62*=18* (<AQB внешний угол треугольника QBD)
<ACB=<AEB-<EBD=62*-18*=44*
10.09.15

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store