1. Числа 5х-у, 2х+3у,х+2у образуют арифметическую прогрессию, а числа (у+1)^2, xy+1, (x-1)^2 образуют геометрическую прогрессию. Найти х и у. - вопрос №1664372

Лучший ответ по мнению автора

Если числа 5х-у, 2х+3у, х+2у образуют арифметическую прогрессию, то справедливое равенство (5х-у+х+2у):2=2х+3у Отсюда 6х+у=4х+6у и 2х-5у=0

Если числа (у+1)^2, xy+1, (x-1)^2 образуют геометрическую прогрессию, то справедливое равенство (у+1)^2*(x-1)^2=(xy+1)^2 отсюда (у+1)*(x-1)=(xy+1) или ху+х-у-1=ху+1х-у=2
Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными: х-у=2 и 2х-5у=0
2х-2у=4 и 2х-5у=0  Отнимем от первого второе, получим 3у=4; у=4/3, а х=10/3
15.10.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store