1. Числа 5х-у, 2х+3у,х+2у образуют арифметическую прогрессию, а числа (у+1)^2, xy+1, (x-1)^2 образуют геометрическую прогрессию. Найти х и у. - вопрос №1664372
Если числа 5х-у, 2х+3у, х+2у образуют арифметическую прогрессию, то справедливое равенство (5х-у+х+2у):2=2х+3у Отсюда 6х+у=4х+6у и 2х-5у=0
Если числа (у+1)^2, xy+1, (x-1)^2 образуют геометрическую прогрессию, то справедливое равенство (у+1)^2*(x-1)^2=(xy+1)^2 отсюда (у+1)*(x-1)=(xy+1) или ху+х-у-1=ху+1х-у=2 Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными: х-у=2 и 2х-5у=0 2х-2у=4 и 2х-5у=0 Отнимем от первого второе, получим 3у=4; у=4/3, а х=10/3
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Если числа 5х-у, 2х+3у, х+2у образуют арифметическую прогрессию, то справедливое равенство (5х-у+х+2..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1664372-1-chisla-5h-u-2h-3u-h-2u-obrazuyut-arifmeticheskuyu-progressiyu-a-chisla-u-1-2-xy-1-x-1-2-obrazuyut-geometricheskuyu-progressiyu-najti-h-i-u. Можно с вами обсудить этот ответ?