1. Записав общий член ряда, исследовать ряд на сходимость: 1/3+2/7+3/11+⋯ 2. Исследовать сходимость рядов, используя признаки Даламбера и Коши: - вопрос №1912299

а)∑_(n=1)^∞▒(arctg 5/n)/n! По признаку Даламбера; б)∑_(n=1)^∞▒2^(n-1)* e^(-n) По признаку Коши. 3.Исследовать сходимость знакопеременных рядов. Установить характер сходимости (условная, абсолютная) или расходимость ряда: а)1/√3-2/〖√3〗^2 +3/〖√3〗^3 +⋯; б)∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^n 1/(2n-1). 4.Найти интервал сходимости ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости: а)1-√3/2 x+√5/2^2 x^2-√7/2^3 x^3+⋯; б)∑_(n=1)^∞▒((3n-1)x^2n)/4^n; в)∑_(n=1)^∞▒〖(x-2)〗^n/(5*2^n ); 5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x: x∛(27-2x).