Дифуры - вопрос №195741

Пожалуйста, помогите решить дифур: y^2*x*y'=(1+y^2), при y(1)=-1

Ответы

игрики в одну сторону, иксы в другую, интегрируйте и поставьте вместо Х=1 а вместо У=-1, что за постоянная выйдет

03.02.12

-1/y+y=lnx

03.02.12

Вообще-то интеграл от 1/(1+y^2) равен arctg(y) ...

Поэтому общее решение:

y-arctg(y)=lnx+C

а частное:

y-arctg(y)=lnx+arctg(1)-1

Успехов!

03.02.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
1 ответ
14.05.13
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store