Сумма восьми чисел равна 4/3. Оказалось, что сумма каждых семи чисел из этих восьми – положительна. Какое наименьшее целое значение может принимать наименьшее из данных чисел? - вопрос №2516839

Лучший ответ по мнению автора

Обозначаем через х — любое число из восьми.
Тогда по условию 4/3-х>0, отсюда х<4/3. То есть любое из восьми числе меньше 4/3.
Обозначим через у наименьшее из восьми данных чисел, а через z сумму остальных семи чисел, тогда:
у+z=4/3, отсюда:
z=4/3-y  (1)
По условию эта сумма z больше нуля, а с другой стороны, поскольку каждое из чисел меньше 4/3, то эта сумма семи чисел не может превышать 7
⋅4/3. 
Поэтому z>0  и z<7⋅4/3, или учитывая (1):
4/3-y>0
4/3-y<7⋅4/3
Решаем систему неравенств, получаем -8<у
<4/3
Следовательно наименьшее целое, которому может равняться у будет -7
07.07.17
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

изображение из вопроса
07.07.17

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store