Прогрессия - вопрос №269133

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 54. Если первое число в 2 раза больше третьего, то разность прогресии равна...

Лучший ответ по мнению автора

1 Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 54, то есть

а1 + а2 + а3 = 54  или  а1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) = 54  или  3a1 + 3d = 54.

2 Первое число в 2 раза больше третьего, то есть

a1 = 2a3  или  a1 = 2(a1 + 2d)  или  a1 + 4d = 0.

3 Таким образом, получаем систему из двух уравнений:

3a1 + 3d = 54,  (1)

a1 + 4d = 0.      (2) 

Из (2): a1 = -4d.

Подставив последнее выражение в (1), найдем d:

-12d + 3d = 54,

-9d = 54   =>  d = -6   и  a1 = 24.

Ответ: разность прогресии равна d = -6.

Буду благодарна, если отметите мой ответ, как лучший))

11.05.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store