Добрый вечер. У нас в доме (частный дом) живёт кот не породистый некастрипованный, ходит гулять на улицу. Полтора месяца назад взяли в дом ещё одного кота, раньше просто его подкармливали водворе, - вопрос №3242968

Нужно время. И терпение. Уживутся обязательно.

Надя, в вашем случае нужно твердо показать новому жильцу — кто в доме хозяин, тот и устанавливает правила!
Ваш первый кот прекрасно понимает, что новому сейчас не стоит указывать место, т.к. видит и ощущает по запаху его слабость.
Как только новый пойдет на поправку, возможно, будут конфликты.

От вас сейчас разговаривать с каждым и указывать, что и как на ВАШЕЙ территории. Это легко делать поглаживая и проявляя ласку. При этом, при необходимости, смело применяйте силу — надавите чуть сильнее, т.е. животное почувствовав силу будет либо принимать условия, либо уйдет.

Ни в коем случае не бить! Это воспримется как открытая агрессия и кот (любой из них) может навредить вам или кому-либо из семьи. И это будет лишь акт защиты СВОИХ прав и СВОЕЙ территории (в данном контексте — территории самого кота, т.е дома, в котором он сейчас находится).
Можно легонько щелкнуть по носу или ушам, но не по телу животного! 

Со временем есть, высокая вероятность, что коты подружатся и первый возьмет шефство над новым (будет его жалеть).

Гладте, кормите, ругайте обоих сразу… чтоб понимали что разницы между ними нет… оба одинаковые, оба любимы.