В цилиндрический сосуд, диаметр основания которой равен 20 см, налили воду до высоты 15 см. у воду полностью погрузили шар радиуса 6 см. До какой высоты поднялась вода в сосуде? - вопрос №3586168
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ " ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3586168-v-cilindricheskij-sosud-diametr-osnovaniya-kotoroj-raven-sm-nalili-vodu-do-visoti-sm-u-vodu-polnostyu-pogruzili-shar-radiusa-sm-do-kakoj. Можно с вами обсудить этот ответ?
Объём цилиндра V=π*r^2*h
Первоначально в цилиндрическом сосуде находится вода объёмом V=π*r^2*h = π*(20/2)^2*15 = π*100*15 = 1500π см3.
Шар радиуса 6 см вытесняет воду объемом, равном объёму шара:
V=4/3*π*R^3 = 4/3*π*6^3 =4/3*π*216 = 288π см3.
Вода в цилиндре поднимется до уровня, соответствующего суммарному объёму: 1500π+288π = 1788π см3.
Найдём соответствующую этому объёму высоту цилиндра с диаметром 20 см (радиусом 10 см):
V=π*r^2*h
1788π = π*10^2*h
1788π = π*100*h
100h = 1788
h = 17,88 см.
Итак, вода поднялась до уровня 17,88 см.