Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Текстовые задачи

Текстовые задачи - вопрос №409935

Турист проплыл по реке на лодке 90 км, а затем прошел пешком 10 км. При этом на пеший путь было затрачено на 4 ч меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шел пешком столько времени, сколько он проплыл по реке, а плыл по реке столько времени, сколько шел пешком, то эти расстояния были бы равны. Сколько времени оншел пешком и сколько плыл по реке?

Вопрос задан анонимно
06.10.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 9 415

Пусть x часов он плыл по реке, а y часов он шел пешком. Известно, что y=x-4.

Скорость передвижения по реке 90/x, пешком — 10/y.

По условию: (90/x)*y=(10/y)*x.

Решаем систему уравнений:

90y^2=10x^2

90(x-4)^2=10x^2

90x^2-720x+1440=10x^2

80x^2-720x+1440=0

x^2-9x+18=0

Корни x1=3, x2=6.

x1 не подходит, так как в это случае y будет отрицательным. Поэтому ответ:

пешком он двигаля 6 ч, по реке — 2 ч
06.10.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4000 798
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее