Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 3 дм. В треугольник вписан круг. Вычисли площадь вписанного круга.

(π 3; ответ округли до сотых). S= ??? дм2.

Ответы

image
Каждый внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°
LE — высота, медиана и биссектриса
В прямоугольном ΔАLC:  LE/AL = sin∠A
LE = AL*sin∠A = 3*sin60°=3*(√3)/2 (дм)
радиус вписанного круга  r = LE/3 = (1/3)*3*(√3)/2=(√3)/2 (дм)
Площадь круга:  S = π*r^2 = 3*((√3)/2)^2 = 2,25(дм^2)

Ответ: S = 2,25 дм^2
06.02.21

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store