Как найти уравнение окружности,которая проходит через точку A(3,1) , а её центр лежит на прямой 3x-y-2=0. Я только по двум точкам нашёл. По одной - вопрос №4454593

Действительно, нужна вторая точка
НО! поскольку есть варианты ответа, то можно сделать методом исключения неверных вариантов.
Уравнение окружности (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где O(x0;y0) — центр, а R — радиус окружности
Например, окружности в строчках 2 и 3 не подходят, так как их центр — точка (2;-4) не лежит на прямой 3x-y-2=0  (3*2-(-4)-2 = 6+4-2 = 8 не равно 0)
Окружности в строчках 1 и 4 имеют центр О(2;4)
Так как точка А(3;1) принадлежит окружности, то радиус этой окружности OA
R = OA = √((xA-x0)^2+(yA-y0)^2) = √((3-2)^2+(1-4)^2) = √(1^2+(-3)^2) = √(1+9) = √10
Уравнение окружности с центром O(2;4) радиуса R=√10 имеет вид (x-2)^2+(y-4)^2=10
Правильный ответ дан в 4 строке