Помогите пожалуйста решить задачки по теории вероятности - вопрос №485503

<strong>ТЕМА 1</strong><br />1) Распределение пар в первом круге Уимблдонского турнира проводится методом жеребьевки. Сколько комбинаций пар возможно составить, если в турнире участвует 20 теннисисток?<br /><br />2) Фирма планирует приобрести путевки для отдыха 25 сотрудников. Сколько существует вариантов приобретения путевок, если: а) контракт будет заключен с четырьмя пансионатами? б) с двумя пансионатами?<br /><br /><strong>ТЕМА 2</strong><br />1) Для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, вероятность получитьконтракт в стране А, равна 0,8, вероятность выиграть его в стране В, равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут зак заключены и в стране А и в стране В, равны 0,24. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?<br /><br />2) В урне 12 белых ,5 красных и черных шара. наудачу вынимается 3 шара. наидите вероятность того, что: а) все шары будут красными? б)хотя бы один шар будет черным? в) 2 шара будут белыми?<br /><br /><strong>ТЕМА 3</strong><br />1) Из числа авиалиний некоторого аэропорта 70% — местные,20%- СНГ и 10%- в дальнее зарубежье. Среди пассажиров местных авиалиний 60% путешествуют по делам, связанным с бизнесом, на линиях СНГ таких пассажиров 50%, на международных- 90%. Из прибывших в аэропорт пассажиров случайно выбирается один. Чему равна вероятность того, что он бизнесмен?<br /><br />2)Опрос показал, что из 26 студентов, обучающихся в первой группе 18 ростовчан, а остальные живут в других городах, во второй группе 17 студентов- ростовчан, а остальные 10 живут в других городах.Из второй группы в первую был переведен один студент. После перевода один студент первой группы был вызван в деканат и оказалось, что это студент ростовчанин.Какова вероятность того, что из второй группы в первую был переведен студент- ростовчанин?<br /><br /><strong>ТЕМА 4</strong><br />1) В течении семестра преподаватели проводят консультации по вопросам, которые остались неясными для студентов. Преподаватель, проводящий консультации по статистике, заметил, что в среднем 12 студентов посещают его за час консультационного времени, хотя число студентов, посещающих консультацию в определенный день, в назначенный час ,-случайная величина. <br />а)Составьте ряд распределения числа студентов, посещающих консультации преподавателя по статистике в течении получаса и постройте его график; б)Найдите числовые характеристики этого расписания;<br />в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте её график;<br />г) Чему равна вероятность того, что трое студентов придут на консультацию в течении определенных 15 минут?<br /><br />2) В подгруппе английского языка занимается 9 студентов, 4 из которых окончили школы с углубленным изучением языка. Для стажировки по бухгалтерскому учету в Англии случайным образом отбираются 3 студентов.<br />а) Составьте ряд распределения числа студентов, среди отобранных, углубленно изучавших английский языка и постройте их график;<br />б) Найдите числовые характеристики этого распределения;<br />в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте её график;<br />г) Чему равна вероятность того, что на стажировку будет отправлено не более двух студентов, окончивших ранее спецшколы?<br /><br /><strong>ТЕМА 5</strong><br />1) По данным независимого исследования, хлеб определенного сорта, составляет 15% от совокупной реализации хлебобулочных изделий. Если выборочному обследованию были подвергнуты 80 торговых предприятий, то какова вероятность того, что доля реализации хлеба определенного сорта в генеральной совокупности будет отличаться по абсолютной величине от истинной доли менее чем на 5%?<br /><br />2) Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 месяцев со стандартным отклонением Q= 16 мес. Привлекая покупателей, производитель хочет дать гарантию на этот узел, обещая сделать ремонт коробки передач нового автомобиля в случае её поломки до определенного срока. Пусть срок службы коробки передач подчиняется нормальному закону. На сколько месяцев в таком случае производитель должен дать гарантию для этой детали, чтобы чисто бесплатных ремонтов не превышало 2,275% проданных автомобилей?<br /><br /><strong>ТЕМА 6</strong><br />2) По данным автосалона, услугами гарантийного ремонта в течении года гарантии воспользовались 2% покупателей автомобилей. Постройте 95% доверительный интервал доли покупателей, пользующихся гарантийным ремонтом, если автосалон продал за год 297 автомобилей.<br /><br /><strong>ТЕМА 7</strong><br />1) Страховая компания изучает вероятность дорожных происшествий для подростков, имеющих мотоциклы. За прошедший год проведена случайная выборка 1000 страховых полисов подростков-мотоциклистов и выявлено, что 11 из них попадали в дорожные происшествия и предъявляли компании требование о компенсации за ущерб. Может ли аналитик компании отклонить гипотезу, о том, что менее одного процента всех подростков-мотоциклистов, имеющих страховые полисы, попадали в дорожные происшествия в прошлом году? Принять уровень значимости а=0,05.<br /><br />2) По данным Росстата средний возраст безработного по РФ составляет 40 лет. Выборочное обследование демографических характеристик безработных в регионе выявило, что средний возраст безработного составил 38 лет, со стандартным отклонением 4 года. Выяснить, существенно ли отличается средний возраст безработных региона от среднероссийского, если в выборку попало 25 человек? Ответ дать на 5% уровне значимости.