задача - вопрос №80679

Следует использовать подобие треугольников.

Пополняйте счет и выходите в чат.

С уважением 

Гипотенуза АС = =12

биссектриса делит пополам угол С, обозначим его альфа a = 2ÐС

Соs С = АС / ВС = 12 / 20 = 0,6

Соs С = Соs 2a = 2 Соs2a – 1, отсюда выразим угол альфа

Соs a =  =  = 0,894

Квадрат расстояния от вершины А до биссектрисы угла С обозначим h и выразим через синус альфа:

h  = АС Sin a = 12  = 12*0,45 = 5,47.

Что-то здесь неправильно в условии6 квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Здесь квадрат гипотенузы = 400, а сумма квадратов катетов = 512. Проверьте условие.

1. sin c =16/20=4/5

2. cos c= sqrt(1-16/25)=3/5

3. Длина катета ac = 20 cos c

4. Искомое расстояние h = длина катета ac * sin(c/2)

5. Подстановки связывают расстояние с тригономнтрическими функциями угла с

  h=20 cos c sin(c/2).

6. Требование квадрата расстояния облегчает вычисления, поскольку

sin(c/2) ^2 = (1-cos c)/2 = (1 — 3/5)/2 = 1/5

7. Результат h^2 = 400 * 9/25 * 1/5 =  28 4/5 показывает, что с треугольником все в порядке.