стороны треугольника IJK относятся как... - вопрос №826533

стороны треугольника IJK относятся как 4:5:7. когда соединили середины сторон этого треугольника, то поучился треугольник с периметром, равным 480 мм. найдите периметр и стороны треугольника IJK

Ответы

изображение из вопроса

Когда соединили середины, получился треугольник, подобный данному. Обозначим его АВС. Т.к. каждая сторона этого треугольника является средней линией исходного, то она в 2 раза меньше соответствующей стороны.

АВ = 1/2 JK 

BC = 1/2 IJ

AC = 1/2 IK 

AB+BC+AC = 1/2 (JK+IJ+IK)= 1/2 P

Р = 2 (АВ+ВС+АС) = 480*2=960 — периметр треугольника  IJK

пусть коэффициент пропорциональности k 

тогда 4k+5k+7k=960

16 k = 960

k= 60

Стороны IJK

4*60=240

5*60=300

7*60=420 

11.11.13
12.11.13

задача

12.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store