решите уравнение :<br />y'/x-2y=(1-x^2)e^x^2 - вопрос №834738

решите уравнение.:
y'/x-2y=(1-x^2)e^x^2 

Ответы

y'-2xy=x(1-x.^2)e.^x.^2

y=uv, y'=u'v+v'u

u'v+v'u-2xuv=x(1-x.^2)e.^x.^2

u(v'-2xv)+u'v=x(1-x.^2)e.^x.^2

v'-2xv=0

dv/v=2xdx

Inv=x.^2

v=e.^x.^2

u'v=x(1-x.^2)e.^x.^2

u'e.^x.^2=x(1-x.^2)e.^x.^2

du/dx=x(1-x.^2)

du=x(1-x.^2)dx

u=x.^2/2-x.^4/4+C=(1/4)(2x.^2-x.^4+4C)

y=uv=(e.^x.^2/4)(2x.^2-x.^4+4C)

17.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store