Данный интеграл берется по частям. ∫ln(x)dx u = ln(x) ⇒ du = dx/x dv = dx ⇒ v = x По формуле интегрирования по частям ∫udv = uv — ∫vdu ∫ln(x)dx = x·ln(x) — ∫dx = x·ln(x) — x + C