Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса R летает спутник со скоростью V1=20 км/с. Если бы масса планеты была в четыре раза меньше, то тот... - вопрос №1159785

При движении спутника вокруг планеты сила притяжения планетой спутника уравновешивается центробежной силой спутника
Fц = Fп
Fц=m1*ац = m1*v1^2/R
Fп= G*m1*m2/r^2
где м1 и м2 масса спутника и планеты, R и r радиус орбиты спутника и планеты, G гравитационная постоянная, тогда 
m1*v1^2/R = G*m1*m2/r^2
v1^2/R = G*m2/r^2   (1)

Если масса планеты стала равна m2/4, тот же радиус орбиты R и скорость движения спутника v2, тогда выражение (1) будет иметь вид:
v2^2/R = G*(m2/4)/r^2    (2)
Делим выражение (1) на выражение (2) сокращаем подобные элементы, получаем:
(v1/v2)^2 = 4
v1/v2 = 2
v2 = v1/2 = 20/2 = 10 км/с
То есть скорость спутника уменьшится в 2 раза и будет равна 10 км/с.