Тело массой m=0,4 кг,подвешенное на пружине жесткостью к=0,1 Н/м, совершает малые гармоничные колебания с амплитудой,равной 8 см. В тот момент,когда... - вопрос №1159935

Энергия системы в самой нижней точке траектории (груз находится в покое, пружина максимально растянута на длину (A + A0): E = k * (A + A0)^2 / 2. Здесь A = 8 см, а A0 — растяжение пружины в положении равновесия, находится из k * A0 = m * g, или А0 = m * g / k.

Энергия системы в точке, где нужно посчитать скорость (точка находится выше точки максимального растяжения пружины, но ниже точки равновесия системы): E = k * (A1 + A0)^2 + m * g * (A — A1) + m * V^2 / 2. Здесь A1 = 7 cм.

Приравниваем энергии и находим V:
m * V^2 / 2 = k * (A^2 — A0^2) / 2,
V = квадр.корень из ( k * (A^2 — A0^2) / m ) ~= 1,9 cм/c