підкидають жетон з цифрами 1 та 2 і кубик з числами 0,1...5..Знайти ймовірність подій : А- на жетоні випаде 1; В- в сумі випаде число,що не менше 4; А+В;АВ - вопрос №1327804

Считаем элементарные события равновероятными.
1) При бросании жетона есть 2 равновероятных исхода, поэтому вероятность A:
p(A) = 1/2.
2) Пусть сумма чисел на жетоне и на кубике от 0 до 4.
Предположим, на жетоне выпал 0. Вероятность этого 1/2. Тогда на кубике выпали числа 4 или 5, то есть, 2 из 6 возможных равновероятных вариантов. Вероятность этого 1/3. Случайные величины, выпавшие на кубике и на жетоне, независимы, поэтому p1 = (1/3)*(1/2) = 1/6
Если на жетоне выпал 1, то на кубике выпало 3 или 4 или 5, то есть, 3 из 6 возможных равновероятных вариантов. Вероятность этого 1/2. Поэтому p2 = (1/2)*(1/2) = 1/4.
По формуле полной вероятности:
p(B) = p1 + p2 = 1/6 + 1/4= 5/12.

3) A и B не являются независимыми. A+B — это исход, при котором (на жетоне выпал 1) ИЛИ (на жетоне выпал 0, но сумма чисел на жетоне и на кубике не меньше 4). Поэтому:
p(A+B) = p(A) + p1 = 1/2 + 1/6= 2/3.

4) AB это исход, при котором (на жетоне выпал 1) И (сумма чисел на жетоне и на кубике не меньше 4). Поэтому:
p(AB) = p2 = 1/4.