Линейная алгебра Раздел №1. Матрицы. Определители. Системы линейных алгебраических уравнений (Темы 1, 2). 1. Действия над матрицами. Выполнить... - вопрос №1341016

действия: а) 2*; б) * 2. Вычисление определителей. Проверить, что определитель равен нулю: а) способом Крамера; б) разложением по строке. 3. Обратная матрица. Найти обратную матрицу к матрице А и проверить выполнение равенства А*А-1 =Е: а) А=; б) А=. 4. Системы линейных уравнений. 1) записать систему в матричном виде и решить ее с помощью вычисления обратной матрицы. 2) Решить систему методом Гаусса, предварительно установив совместность системы теоремой Кронекера-Капелли: Раздел № 2 (Темы 3, 4). Векторный анализ. Аналитическая геометрия. 1. Прямая на плоскости. Дан треугольник АВС с вершинами А(m+1; n+1), В(m; -n) и С(-m; n). Найти: 1) величину внутреннего угла А; 2) координаты точки пересечения медиан; 3) координаты точки пересечения высот; 4) длину высоты, опущенной из вершины А; 5) площадь треугольника АВС; 6) систему неравенств, задающих область внутри треугольника АВС, и сделать чертеж. 2.Кривые второго порядка на плоскости. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(n; m) к расстоянию до прямой x=-m равно.Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой. 3. Прямая и плоскость в пространстве. Пирамида SABC задана вершинами S(m; n; m+n), A(m+1; -n; -m), B(-n; m+1; -n) и C(-n; -m;- m-n). Найти: 1) уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C; 2) величину угла между ребром SС и гранью ABC; 3) площадь грани ABC; 4) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань ABC и ее длину; 5) объем пирамиды SABC.