Ряд. - вопрос №141793

Ряд

Помогите решить ряд б), знаю, что по интегральному признаку, но не понимаю, можно расписать по возможности, спасибо.

Лучший ответ по мнению автора

may

очень простой числовой ряд.
вместо знака суммы  запишите интеграл от 1 до беск. и вместо n пишем x
решаем:
1/(x+1) заносим под дифференциал dx
то есть
интеграл от 1 до беск, под интегралом: d(ln(x+1))/ln(x+1)^1/2 .
замена :  ln(x+1)=t
x=1   -> t=ln2
x=беск  -> t=беск
тогда: интеграл от ln 2 до беск.: dt/(t^1/2)
1/2 <1 значит расходится = > исходный ряд тоже расх.

12.11.11
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store