Найти сумму всех корней квадратов трёхчлена вида ........ - вопрос №149333

Памогите кто может, надо найти сумму всех корней квадратных трехчленов вида x^2 + px -2011, где p принемает все целые значения от -100 до 100 (x^2 это x во второй степяни).

Ответы

Во-первых, проверяем, при всех ли значениях p корни трехчлена действительны. Для этого вычисляем дискриминант

d=p^2+8088

и убеждаемся, что он всегда положителен.

И, во-вторых, вспоминаем теорему Виета корни трехчлена при любом p обладают свойство

x1+x2=-p.

Следовательно, нетрудно догадаться, что искомая сумма равна нулю.

Для уточнений стучитесь.

24.11.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store