z=3xy-x^2-y^2-10x+5y Точка экстремум - вопрос №1519452

Ответы

Берем производные сначала по х, потом по у и получаем систему:

3у — 2х — 10 = 0
3х — 2у + 5 = 0

Выразим из первого уравнения у: у= 2/3 х + 10/3
Подставим во второе, посчитаем.
Решая систему получаем х=1, у=4. 

Посчитаем вторые производные:
получаем

изображение из вопроса
Подставим значения точки (1,4).
Отсюда Δ= AC — B2 = -2 * — 2 — 3:2 = -5 < 0  => глобального экстремума нет.
09.06.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store