Высшая математика: найти производные dx/dy данных функции xy^2+X^2y+xy=1
F(X,Y)=XY^2+X^2Y+XY-1=0 => dF=0 => FxdX+FydY=0 => dX/dY=-Fy/Fx
Fx,Fy — частные производные F(X,Y) по Х и У соответственно
Fx=Y^2+2XY+Y
Fy=2XY+X^2+X
dX/dY = -( 2XY+X^2+X )/( Y^2+2XY+Y )