С высоты 5 м бросили тело вертикально вверх со скоростью 1 м/с. С какой скоростью тело достигнет поверхности земли и сколько времени оно находилось в полете. - вопрос №1691228
Запишем функцию зависимости проекции скорости от времени (пусть ось OY направлена вверх):
Vy = V0 — gt
Функция координаты:
y = h + V0 * t — g * t^2 / 2
Полное время полета t0 можно найти из условия y(t0) = 0 (тело падает на землю, высота = 0)
h + V0 * t — g*t^2 / 2 = 0
Решаем квадратное уравнение:
5 + t — 5 * t^2 = 0
5 * t^2 — t — 5 = 0
t = 1.1 с
Скорость у поверхности земли:
V = |Vy(t0)| = |5 — 10 * 1.1| = 6 м/с