Получить ответ

Роман 24 03.11.15 Ответ понравился автору вопроса

Константин Ответ: 24 (так как 2*4=8, а 8 в три раза меньше 24) 03.11.15

Роман Пусть число ос состоит из цифр a,b Тогда само число, поскольку оно двузначное, равно 10a + b По условию,  10a + b = 3ab Преобразуем выражение: 10a — 3ab + b = 0 a (10 — 3b) = -b a (3b — 10) = b 3b — 10 = b/a Поскольку a — число от 1 до 9, а b — от 0 до 9, то в правой части стоит неотрицательное число. Тогда в левой части должно быть также неотрицательное число. 3b — 10 > 0 b >= 4 (т.е. b может быть 4, 5, 6, 7, 8, 9) В левой части стоит целое число, в правой также должно стоять целое число, поэтому b >= a, соответственно a может быть 1, 2, 3 и таким, что b/a — целое число. (b делится на a) Осталось перебрать значения a и b, которые удовлетворяют условию 3b — 10 = b/a Этому и всем другим условиям удовлетворяет a = 2, b = 4, т.к. 24 осы 03.11.15

Сергей 4.7 10 отзывов Рейтинг: 30 096 Общаться в чате Вообще-то здесь два решения 15 и 24 Решение: пускай имеем число ав (здесь а десятков и в единиц) такое, что ав=3*а*в. Отсюда 10*а+в=3*а*в 10*а-3*а*в+в=0 Разложим левую часть равенства на множители. Сначала умножим обе части на 3:  Получим 30*а-9*а*в+3в=0 Теперь из двух первых слагаемых вынесем за скобки общий множитель 3а.  3*а(10-3в)+3*в=0   Теперь добавим и отнимем 10.  3*а(10-3в)-10+3*в+10=0   3*а(10-3в)-(10-3*в)+10=0 или  (3*в-10)(3*а-1)=10 Понятно, что уравнение имеет решения, если множители есть делители числа 10.  А это 1, 2, 5, 10 Т.е. 3*в-10=1 и 3*а-1=10;    или   3*в-10=10 и 3*а-1=1;      решений в натуральных числах нет.  3*в-10=2 и 3*а-1=5;   в=4, а=2 Имеем число 24    3*в-10=5 и 3*а-1=2;    в=5, а=1  Имеем число 15         Больше решений нет  Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Вообще-то здесь два решения 15 и 24 Решение: пускай имеем число ав (здесь а десятков и в единиц) ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1693152-najdite-chislo-os-napavshih-na-gullivera-esli-ono-dvuznachnoe-i-k-tomu-zhe-v-tri-raza-bolshe-proizvedeniya-svoih-cifr. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 03.11.15

Михаил Александров 4.9 643 отзыва Рейтинг: 4000 798 Эксперт месяца Общаться в чате Читать ответы

Андрей Андреевич 4.9 844 отзыва Рейтинг: 483 524 2-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Eleonora Gabrielyan 4.9 280 отзывов Рейтинг: 245 036 3-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Похожие вопросы