Задача на тему "Интерференция света". - вопрос №1721869

На плоскую стеклянную поверхность нанесена тонкая прозрачная пленка из бензола, которая освещается параллельным пучком белого света, падающим на нее под некоторым углом.Найти угол падения света, если при минимальной толщине пленки, равной 215 нм, она в проходящем свете окрашена в красный свет длиной волны 670 нм.В какой цвет будет окрашена пленка в отраженных лучах?
Вариант решения:
Дано:
n1=1,6
d min = 2,15*10^(-7)
lambda=6,7 * 10^(-7) м
alfa — ?
Решение:
delta= 2d * sqrt n1^2 — sin^2alfa + lambda/2 => delta = + — m*lambda=>2d*sqrt n1^2 — sin^2alfa + lambda/2 = m*lambda => d= (m-1/2)*lambda/(2*sqrt n1^2 — sin^2 alfa) => =>dmin=lambda/(4 sqrt n1^2 — sin ^2 alfa) => lambda = d min * 4 sqrt n1^2 — sin^2 alfa
4 sqrt n1^2 — sin^2 alfa = lambda/d min |: 4
sqrt n1^2 — sin^alfa = lambda/(d min * 4)
sqrt n1^2 — sin^2 = lambda/(d min * 1/4) (обе части возводятся в квадрат)
n1^2 — sin^2 alfa = lambda^2/(d min^2 * 1/16)
n1^2 — sin^2alfa = lambda^2 * 1/(d min^2*16)
n1^2 — sin^2alfa = lambda^2/(dmin^2*16)
n1^2 — lambda^2/d min^2 * 16 = sin^2 alfa
sin^2 alfa = n1^2 — lambda^2/(d min^2*16)
sin^alfa= 1,6^2 — (6,7 * 10^(-7))^2/(2,15*10^(-7))^2 * 16
sin^2alfa=2,56 — (44,89 * 10^(-14)/4,62 *10^(-14)*16
sin^2alfa = 2,56 — 44,89/73,92
sin^2alfa=2,56 — 0,61
sin^2alfa=2,56 — 0,61
sin^2alfa = 1,95
sin^2alfa= 1,95
sin alfa = 1,4.