Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Известно,что у треугольника АВС угол А=2…

Известно,что у треугольника АВС угол А=2 угла С,сторона ВС на 2 см больше,чем сторона АВ ,а АС= 5 см. Найдите АВ и ВС - вопрос №1744277

Никита
06.12.15
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 16 375
изображение из вопроса
Проведём биссектрису АК. Тогда треугольник ВКА подобен ВАС, а треугольник АКС — равно бедренный.

Пусть АВ=х. Тогда ВС=х+2. По свойству биссектрисы треугольника ВК/KC = x / 5 => АК=КС=5(х+2)/(x+5).
изображение из вопроса=> (х+2)/(x+5)=x/(x+2) => (x+2)^2=x(x+5) => х=4.

Ответ: АВ = 4 см, ВС = 6 см.
06.12.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4002 988
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее