В Стране 400 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих - вопрос №1813087

города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Ответы

Пусть в Республике n городов. Тогда дорог, соединяющих эти города, x(x-1)/2. Из каждого города Республики в остальные города Страны выходит (400-x) дорог. Тогда таких дорог x(400-x).
x(400-x)=x(x-1)/2
Тогда  x=0, или 400-x=(x-1)/2, домножаем обе стороны на (-2)

-800+2x=-x+1

2x+x=1+800

3x=801

X=267

Ответ. В республике 267 городов

P.S. Если Вы удовлетворены решением, пожалуйста, не забывайте оценивать лучший ответ. Спасибо!

22.01.16

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store