Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Дима меняет число, записанное на доске,…

Дима меняет число, записанное на доске, по следующим правилам: если число делится на 3, то он вычитает из него 2; если число дает остаток 1 при - вопрос №1900581

делении на 3, то он вычитает из него 1; если число дает остаток 2 при делении на 3, то он прибавляет к нему 2. Дима начинает с числа 2015. Какое число будет на доске после 1001 таких операций?
Анна
30.03.16
Учеба и наука
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 214 121
Анализируем
1 шаг) 2015 остаток 2               2015+2=2017
2 шаг) 2017 остаток 1               2017-1=2016
3 шаг) 2016 делится на 3         2016-2=2014
4 шаг) 2014 остаток 1               2014-1=2013
5 шаг) 2013 делится на 3           2013-2=2011
6 шаг) 2011 остаток 1                 2011-1=2010
7 шаг) 2010 делится на 3           2010-2=2008
..............................................................
Итак, каждый четный шаг мы вычитаем 1, через 1001 шаг мы сделаем 500 четных щагов, значит, вычтем из первоначального числа 500*1=500
Каждый нечетный шаг, кроме первого, мы вычитаем 2, нечетных шагов 501, но первый мы не считаем, значит 2 вычиталась 500 раз: 500*2=1000
Ну и на первом шаге мы прибавили 2, итого:
2015+2-500-1000=517 Обсу
30.03.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее