В усеченный конус, радиусы оснований которого равны, r и r1, вписан шар. Найдите отношение объемов усеченного конуса и шара - вопрос №1906455

Лучший ответ по мнению автора

Рассмотрим осевое сечение конуса.

Н1,H2 — центры оснований. ABCD — сечение, которое является равнобедренной трапецией.

Обозначим радиус вписанного шара а.

Высота конуса есть диаметр шара, Н1Н2=2а.

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. ВС+AD = AB+CD = 2AB.

Обозначим АВ = l, следовательно 2r1+2r = 2l, l = r1+r.

Построим ВК перпендикулярно AD. АК = г-r1, ВК = Н1Н2 = 2а.

Из прямоугольного треугольника АВК:

Подставляя выражение для а в формулу (1), получаем:

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора!



 
04.04.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store