На стороне BC равностороннего треугольника ABC отмечена точка X, а на продолжении стороны AC за точку C - точка Y, причем AX=XY. Докажите, что BX=CY.

Вопрос задан анонимно
18.04.16
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

Заметьте, что угол CXY равен углу XAB. Примените два раза теорему синусов для треугольников CXY и XAB:
CY/ sinCXY = XY/sin120 = AX/sin60 = BX/ sinXAB => CY=BX
19.04.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Если теорема синусов Вами ещё не изучена или  Вы — любитель «чистых» геометрических решений )):


Постройте Z (ВX = BZ).
Пусть угол СYX = a. Тогда угол АХZ =90+a= углу YXZ => треугольник AXZ=треугольнику YXZ
=> AZ=YZ => треугольник AYZ — РАВНОСТОРОННИЙ! => CY=BZ => CY=BX.
19.04.16

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика