Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon На стороне BC равностороннего треугольника ABC…

На стороне BC равностороннего треугольника ABC отмечена точка X, а на продолжении стороны AC за точку C - точка Y, причем AX=XY. Докажите, что BX=CY. - вопрос №1924819

Вопрос задан анонимно
18.04.16
Учеба и наука / Математика
2 ответа
треугольники
геометрия
равносторонний треугольник

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 16 375
Заметьте, что угол CXY равен углу XAB. Примените два раза теорему синусов для треугольников CXY и XAB:
CY/ sinCXY = XY/sin120 = AX/sin60 = BX/ sinXAB => CY=BX
19.04.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Рейтинг: 16 375
Если теорема синусов Вами ещё не изучена или  Вы — любитель «чистых» геометрических решений )) :

изображение из вопроса
Постройте Z (ВX = BZ).
Пусть угол СYX = a. Тогда угол АХZ =90+a= углу YXZ => треугольник AXZ=треугольнику YXZ
=> AZ=YZ => треугольник AYZ — РАВНОСТОРОННИЙ! => CY=BZ => CY=BX.
19.04.16

Михаил Александров
Рейтинг: 4008 816
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее