На стороне BC равностороннего треугольника ABC отмечена точка X, а на продолжении стороны AC за точку C - точка Y, причем AX=XY. Докажите, что BX=CY.

Вопрос задан анонимно
18.04.16
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

Заметьте, что угол CXY равен углу XAB. Примените два раза теорему синусов для треугольников CXY и XAB:
CY/ sinCXY = XY/sin120 = AX/sin60 = BX/ sinXAB => CY=BX
19.04.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Если теорема синусов Вами ещё не изучена или  Вы — любитель «чистых» геометрических решений )) :


Постройте Z (ВX = BZ).
Пусть угол СYX = a. Тогда угол АХZ =90+a= углу YXZ => треугольник AXZ=треугольнику YXZ
=> AZ=YZ => треугольник AYZ — РАВНОСТОРОННИЙ! => CY=BZ => CY=BX.
19.04.16

Вадим

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александра

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика