пОМОГИТЕ!!! - вопрос №195012

Здравствуйте, Светлана!

Поскольку задачка очень простая для вычислений, но сложная с точки зрения геометрических построений, для реализации которых требуется привлечение дополнительных средств, даю подсказку. Она поможет Вам решить задачку и доказать утверждение, о котором надо догадаться.

Если три наклонных выходят из одной точки и имеют один и тот же угол наклона  к плоскости, то соответствующие отрезки их равны, равны и их проекции.

Утверждение следует из признаков равенства прямоугольных треугольников.  

Тогда центр вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности. Поскольку треугольник в основании прямоуголный, то центр совпадает с серединой гипотенузы. Следовательно, одна боковая грань, проходящая через гипотенузу — вертикальна и образует правильный треугольник, остальные грани — прямоугольные треугольники. 

Арифметику оставляю для Вас, чтобы Вы также приняли участие в решении своей задачи.

Если Вам необходимы рисунки, сделаю и их. Обращайтесь.

Успехов!