СРОЧНО помогите по геометриии Очень важно

Лучший ответ по мнению автора

1. Площадь полной поверхности сложится из величин площади всех боковых граней и основания.
Площадь основания 4 см * 6 см = 24 см^2.
Теперь, чтобы выйти на площади боковых граней (треугольников, по сути), нужно знать высоты в этих треугольниках. Рассмотрим сечение пирамиды по центру вдоль большей стороны основания. Это треугольник с основанием 6 см и высотой 8 см. Рассмотрим половину этого треугольника и по теореме Пифагора выясним длину гипотенузы (а по сути, высоты в меньшей боковой грани пирамиды): √[(3 см)^2 + (8 см)^2] = √73 см .
Таким образом, площадь двух соответственных меньших боковых граней есть 2 * ([1/2] * √73 * 4) = 4√73 см^2 .
Аналогично, для больших боковых граней, находим их суммарную площадь: 6√68 см^2.
В сумме получаем площадь полной поверхности пирамиды: 24 + 4√73 + 6√68 см^2

2. Площадь полной поверхности описанной призмы даётся суммой величин площади двух оснований призмы и трёх её боковых граней. Площадь боковой грани: 6 см * 8 см = 48 см^2. Величина площади основания даётся как площадь равностороннего треугольника: [ (8^2)√3 ] / 4 = 16√3 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности призмы есть 3 * 48 см + 2 * [16√3] = 144 + 32√3 см .

3. Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник, который делит этот цилиндр на две равные части.
Указанная диагональ делит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Нам известна гипотенуза и величина угла, который она образует с основанием. Стало быть, величина третьего угла в треугольнике равна 30°. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, находим, что длина стороны прямоугольного сечения, лежащей в плоскости основания (а, значит, длина диаметра окружности) есть половина гипотенузы (поскольку лежит напротив угла 30°), то есть, 6 см. Радиус окружности в основании цилиндра есть 3 см.
Площадь основания цилиндра: 9π. Площадь боковой поверхности цилиндра есть произведение образующей цилиндра и длины окружности основания. Величина образующей находится из рассмотренного выше прямого треугольника с учётом величины синуса угла 60°, она равна 6√3. Стало быть, величина площади боковой поверхности есть 6√3 * 6π = 36π√3 см^2 .
Сумма даёт площадь полной поверхности цилиндра: 2 * 9π + 36π√3 = 18π + 36π√3 = 18π(1 + 2√3).
26.05.16
Лучший ответ по мнению автора

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Газарян Офеля

Сейчас на сайте
Читать ответы

Владимир

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика