Помогите решить!Высота конуса равна 10 см., а угол наклона образующей конуса к плоскости основания – 45о. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Лучший ответ по мнению автора

Площадь боковой поверхности конуса:
S = pi*r*l, где r — радиус основания конуса; l — длина образующей
Очевидно, что угол между образующей и высотой конуса — также 45 градусов: равнобедренный прямоугольный треугольник, где один катет — это высота конуса, а второй — радиус основания конуса
r = h = 10 см
Рассчитаем длину образующей по теореме Пифагора:
l ^2 = h^2 + r^2 = 2h^2
l = 10√2 см
Тогда:
S = pi*r*l = pi*10*10√2 = 100√2*pi см^2

Ответ: 100√2*pi см^2

29.06.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена

Елена
Елена
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика