Помогите решить!Высота конуса равна 10 см., а угол наклона образующей конуса к плоскости основания – 45о. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Лучший ответ по мнению автора

Площадь боковой поверхности конуса:
S = pi*r*l, где r — радиус основания конуса; l — длина образующей
Очевидно, что угол между образующей и высотой конуса — также 45 градусов: равнобедренный прямоугольный треугольник, где один катет — это высота конуса, а второй — радиус основания конуса
r = h = 10 см
Рассчитаем длину образующей по теореме Пифагора:
l ^2 = h^2 + r^2 = 2h^2
l = 10√2 см
Тогда:
S = pi*r*l = pi*10*10√2 = 100√2*pi см^2

Ответ: 100√2*pi см^2

29.06.16
Лучший ответ по мнению автора

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика