уравнения - вопрос №204862

докажите, что уравнение(x^2-6x+10)(x^2-10x+32)=7 не имеет корней

Лучший ответ по мнению автора

Здравствуйте, Dana!

Смею возразить приведенному выше рассуждению, поскольку оно годится и для уравнения с правой частью 11. Но оно как раз в новом случае имеет решение.

Здесь, полагаю, надо представить левую часть с выделением полных квадратов и анализировать функцию

y=((x-3)^2+1)((x-5)^2+7). 

1. При x=3 y=11 > 7

2.x!=3 y >(x-5)^2+7>=7 => y>7 => уравнение не имеет решения.

Обращайтесь, если будут вопросы.

Успехов!

17.02.12
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Минимальное значение квадратичной функции x^2-6x+10 при значении х=-b/2a

x1=6/2=3, значение этого выражения 3^2-6*3+10=1

Минимальное значение квадратичной функции x^2-10x+32  при значении х=-b/2a

x2=10/2=5    5^2-10*5+32=7  Минимальное значение выражения в левой части 35. Значит в данном уравнении корней нет.

Отметь как лучший

16.02.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store