Рассмотрим два случая, в зависимости от того какой знак принимает подмодульное выражение
1) х^2+3x>=0
x(x+3)>=0 х принадлежит (-бесконечность; -3] U [0; +бесконечность)
На этом участке модуль раскрываем со знаком плюс: х^2+3x ≥2-x^2 2х^2+3x -2≥0 D=9+16=25
x1=(-3+5)/4=1/2
x2=(-3-5)/4=-2
Ветви параболы 2х^2+3x -2 идут вверх, поэтому неравенство 2х^2+3x -2≥0 выполняется на промежутках
(-бесконечность; -2]U[1/2; +бесконечность)
Находим пересечение с рассматриваемым случаем (-бесконечность; -3] U [0; +бесконечность)
Это: (-бесконечность; -3] U [1/2; +бесконечность)
2) Теперь второй случай, когда подмодульное выражение отрицательно, модуль раскрывается со знаком минус: х^2+3x<0
x(x+3)<0 х принадлежит (-3; 0)
На этом участке модуль раскрываем со знаком минус: -х^2-3x ≥2-x^2 -3x ≥2 x<=-2/3
Находим пересечение с рассматриваемым случаем (-3; 0)
Это: (-3; -2/3)
Объединяем оба ответа: (-бесконечность; -3] U [1/2; +бесконечность) и (-3; -2/3)
ОТВЕТ: (-бесконечность; -2/3) U [1/2; +бесконечность)
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Рассмотрим два случая, в зависимости от того какой знак принимает подмодульное выражение
1) х^2+3x&..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2122539-h-2-3x-2-x-2. Можно с вами обсудить этот ответ?