Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.


Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру АА1, точка L -ребру DD1. При этом A1K: КА=1:3, D1L: LD=2:1. Проведена прямая KL.

B1. Найдите длину отрезка C1L
B2. Вычислите длину отрезка KL
С1. Найдите длину отрезка EF

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
в1: рассмотрим треугольник LD1C1. С1d1= по условию. так как D1L: LD=2:1, то D1L=2/3 а
По теареме Пифагора  C1L^2=D1L^2+D1C1^2=a^2+4/9 a^2=13/9 a^2  значит C1L= корень (13/9 a^2 )=корень из (13)/3  а 
B2: A1K: КА=1:3 значит A1K=1/ a;  так как D1L: LD=2:1, значит LD=1/3 a
По теореме Пифагора KL^2=(AA1-A1K-LD)^2+a^2=(a-1/3 a -1/4 a)^2+ a^2=25/144 a^2+a^2=169/144 a^2
значит KL= корень (169/144 a^2)=13/12 а


21.09.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика