А точно ли надо найти наименьший общий делитель? Если так, тогда это 1.
Обычно ищут наибольший общий делитель!
разложим 99 на простые множители: 99=3*3*11
Пусть первая цифра искомого числа а, вторая — b, третья — с. Тогда
а*b*с=105=3*5*7
3+5+7=15 делится на 3 и не делится на 9
Значит, и данное число делится на 3 и не делится на 9.
Выясним будет ли оно делится на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
У нас число состоит из цифр 3, 5 и 7
3+5<>7 и 3+5 не отличается от 7 на 11
3+7<>5 и 3+7 не отличается от 5 на 11
7+5<>3 и 7+5 не отличается от 3 на 11
Таким образом, как бы мы ни расположили цифры в числе, оно все равно не будет делится на 11!
Вывод НОД данного числа и 99 будет равен 3.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "А точно ли надо найти наименьший общий делитель? Если так, тогда это 1.
Обычно ищут наибольший общи..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2135311-proizvedenie-cifr-trehznachnogo-naturalnogo-chisla-ravno105-najti-naimenshij-obshij-delitel-etogo-chisla-s-chislom-99. Можно с вами обсудить этот ответ?