Мистер Фокс хочет замостить дорожку от своего дома до дома Мистера Форда. Дорожка имеет вид прямоугольника 2×10, а у Мистера Фокса есть 10

одинаковых плиток 1×2, которые можно поворачивать. Осталось только выбрать, как положить плитки. Из скольки способов замощения можно выбирать Мистеру Фоксу?
Например, дорожку 2x3 можно замостить тремя способами.

Выведите в ответе одно натуральное число.
Объясните пожалуйста как это решать?

Ответы

Здравствуйте.
Думаю что как-то так, если по-простому.
Горизонтальные плитки можно укладывать только парами.
Заменим задачу и будем рассматривать только плитки: вертикальную 1х2 и квадрат 2х2.
Тогда все варианты образуются различным горизонтальным расположением этих двух типов плиток.

2) Все варианты можно разделить на группы по числу, скажем, квадратных плиток
а) квадратных плиток 0, вертикальных плиток 10
б) квадратных плиток 1, вертикальных плиток 9
и т. д.

Осталось посчитать количество подходящих и возможных вариантов в каждой группе.

30.09.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Информатика