Основания BC и АD трапеции ABCD относятся как 1:2, E - середина стороны CD, О- точка пересечения диагоналей. а) выразите вектор ОЕ через ОС и ОD б)

Выразите вектор ОВ через AD и AB в) Выразите CO через AB и AD. Используя векторы, докажите, что точка М, делящая отрезок АЕ в отношении 1:4, считая от точки Е, принадлежит прямой ВD.

Ответы


Итак, координаты вектора MD(-2/5; 2/5) в базисе АВ и AD, а в пункте б) мы нашли координаты вектора ОВ в этом же базисе: ОВ(1/3; -1/3).
Так как координаты векторов в одном базисе пропорциональны, то эти векторы коллинеарны (параллельны), но это возможно только в том случае, если точка М лежит на прямой ВD
10.10.16

Александр

Сейчас на сайте
Александр
Александр
Эксперт месяца
Читать ответы

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика