Основания BC и АD трапеции ABCD относятся как 1:2, E - середина стороны CD, О- точка пересечения диагоналей. а) выразите вектор ОЕ через ОС и ОD б)

Выразите вектор ОВ через AD и AB в) Выразите CO через AB и AD. Используя векторы, докажите, что точка М, делящая отрезок АЕ в отношении 1:4, считая от точки Е, принадлежит прямой ВD.

Ответы


Итак, координаты вектора MD(-2/5; 2/5) в базисе АВ и AD, а в пункте б) мы нашли координаты вектора ОВ в этом же базисе: ОВ(1/3; -1/3).
Так как координаты векторов в одном базисе пропорциональны, то эти векторы коллинеарны (параллельны), но это возможно только в том случае, если точка М лежит на прямой ВD
10.10.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика