1. В плоскости α выбраны точки А и В. С концами в этих точках проведены в одном направлении от плоскости α равные и параллельные между собой отрезки

АА1 и ВВ1. Дока-зать, что прямая А1В1 параллельна плоскости α.

Ответы

Так как по условию АА1 =ВВ1 и АА1||ВВ1, то четырехугольник АВВ1А1 является параллелограммом.
Значит, АВ||А1В1, но прямая АВ лежит в плоскости альфа, т.е. прямая А1В1 параллельна некоторой прямой в плоскости альфа, следовательно, она параллельна этой плоскости, что и требовалось доказать.
14.10.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика